1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ... = 1/3的几何证明 « Initiative

1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ... = 1/3的几何证明

接着上次的几何证明32 * 33 = 1^2 + 4^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2 + 10^2 + 14^2 + 15^2 + 18^2，发一个1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ... = 1/3的几何证明

同理可证 1/3+1/9+1/27+... = 1/2

再贴一个勾股定理的几何证明，来自TED.com的Alan Kay

几何证明比推导有意思多了。

标签： math

这篇文章发布于 2009年07月21日，星期二，16:34，归类于 Science。您可以跟踪这篇文章的评论通过 RSS 2.0 feed。您可以留下评论，或者从您的站点trackback。编辑.

3 条评论发表在“1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ... = 1/3的几何证明”上

makestory 说到：

2009-07-21 @ 18:01 （编辑）

直观啊帅或许我们知道的很多东西都可以用几何关系来体现的

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竹影清风说到：

2009-07-22 @ 09:07 （编辑）

前两个证明实际下是省略了，或者说从感性上忽略了归纳的部分

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fei 说到：

2009-07-23 @ 21:41 （编辑）

这应该不算证明吧，只是把这个公式用几何表现出来而已。。。

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